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        給水排水 |ASM活性污泥模型的起源、結構與應用(上)

        放大字體 縮小字體 發布日期:2021-08-21 13:00:43   瀏覽次數:198
        核心提示:2021年08月21日關于給水排水 |ASM活性污泥模型的起源、結構與應用(上)的最新消息:污水生物處理 活性污泥 污水處理工藝水處理網訊:導 讀國際水協的ASM活性污泥數學模型是污水生物處理工藝研究與過程模擬的基礎平臺,也是污水生物處理商業模擬軟件的后臺引擎與技術核心。
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        污水生物處理 活性污泥 污水處理工藝

        水處理網訊:導 讀

        國際水協的ASM活性污泥數學模型是污水生物處理工藝研究與過程模擬的基礎平臺,也是污水生物處理商業模擬軟件的后臺引擎與技術核心。作者通過與ASM相關的軟件編程體會,系統地介紹了ASM模型體系的歷史起源、基本結構和應用特點,對于還沒有接觸過ASM模型、但希望了解和學用ASM模型的污水處理工藝設計人員和讀者是非常好的借鑒資料。

        文章分上下兩個部分,本文為上半部分。

        0 前 言

        提到活性污泥法的數學模型與模擬,人們往往首先會想到常見的幾種商業應用軟件,比如GPS-X™、BioWin™、Simba®、SUMO™、WEST®、Matlab/Simulink™ 等等。由于這些軟件的高度可視化與直觀方便的拖放功能,軟件使用者很難再有機會去接觸和認識軟件后臺的模型核心技術。其實,在二級生物處理部分,所有這些商業軟件的后臺引擎都使用了完全相同或類似的內核模型,即國際水協IWA頒布的活性污泥法系列數學模型 ASM 1/2d/3以及它們的擴展模型。顯然,如果能夠進一步了解ASM模型體系的基本思想和原理,對于加深理解活性污泥法機理、準確把握生化反應動力力學參數和更有效地使用現有的商業軟件無疑都將是非常有幫助的。

        最近使用Python 3語言完整實現了ASM 1/2d/3模型的全部運算和模擬功能,從而有機會以程序源代碼的方式零距離體驗ASM模型的構架體系及其開發思路,收獲一點心得,在此與希望了解ASM模型的污水生物處理工藝同行們分享。

        1 活性污泥法數學模型ASM簡要歷史回顧

        活性污泥法數學模型的研究始于上個世紀四十年代莫諾(Monod)方程的推出和應用,但進展緩慢,模型的工藝基礎也比較離散,更沒有完整的模型構架體系,那時出現的一些數學模型也不能很好地用于實際研究和工程設計。1981年,時任國際水污染研究與控制協會(International Association of Water Pollution Research and Control,IAWPRC,即現在的國際水協IWA前身)主席的丹麥技術大學Poul Harremoes教授(已故)提議成立一個技術委員會(Task Group),將當時比較好的幾種模型進行合并,并希望以此推動和加速建立一個具有 “國際共識” 的模型以及可擴展的模型框架體系。在IAWPRC的資助下,活性污泥法數學模型技術委員會于1982年正式成立,并召集了當時在這個領域最有影響的四位教授,同時還特別邀請了一位亞洲代表加入。技術委員會的這五位學者是當代活性污泥法數學模型體系的奠基人,他們是:

        Mogens Henze (Task Group Chairman), Technical University of Denmark, Denmark

        C.P. Leslie Grady, Clemson University, USA

        Willi Gujer, Swiss Federal Institute for Aquatic Science and Technology, Switzerland

        Gerrit v.R. Marais, University of Cape Town, South Africa (已故)

        Tomonori Matsuo, University of Tokyo, Japan

        1987年,活性污泥數學模型技術委員會頒布了活性污泥法1號模型,即ASM 1。憑借深入的理論依據、巧妙的數學方法和靈活的可擴展框架, ASM 1發布后立刻在污水處理行業引起轟動,博得一致贊揚,并由此拉開了活性污泥法數學模型快速發展的序幕。在隨后的十三年間,技術委員會的成員雖略有變化(詳見本文推薦的參考書),但仍按照ASM 1的開發模式陸續頒布了ASM 2(1995)、ASM 2d(1999)和ASM 3(1999及2000)模型,分別對應生物除磷以及更新的基質代謝和微生物生長理論,并用ASM 2d完全取代未能反映聚磷菌反硝化作用的ASM 2。與此同時,還有其他學者、研究機構和公司在ASM模型的框架基礎上提出了更多的對應不同工藝機理和背景的數學模型,其中最有代表性的如UCTPHO模型(Wentzel et al.,1988,1989)、B&D模型(Baker and Dold,1997)、ASM3-Bio模型(Rieger et al.,2001)、TUDP模型(Meijer,2004)以及UCTPHO+(Hu et al.,2007)等等。這些模型在表達形式和數學方法上與ASM模型保持一致,因此它們的應用和推廣具有很強的通用性和互換性。理論上講,活性污泥法的各種相關變形工藝的數學模型都可以在ASM模型的平臺上實現。

        ASM模型所建立的方法還被借鑒用于污泥處理工藝模型的開發,如2002年IWA頒布的厭氧消化池模型ADM 1,其建模過程要比活性污泥法更為復雜,不但涉及厭氧生化反應和各類抑制因子,還包括酸堿動態平衡與氣液傳質等過程,但在數學表達和處理方法上則完全借鑒了ASM模型的做法。從這一點也可以看出,ASM所代表的模型方法,對污水處理行業的工藝模型研究和發展有著重要的借鑒和推動意義。

        ASM數學模型方法的確立與平臺的頒布是活性污泥發展史上最重要的里程碑,它的出現不但為商業模擬軟件的開發、推廣和應用提供了最有力的后臺支持,同時也使活性污泥法的工藝研究效率和設計準確度明顯提高,成本大幅降低。建立在ASM模型基礎上的過程模擬技術可以用于處理廠的工藝運行優化,幫助處理廠實現提高處理可靠性、節約成本和降低能耗的目地。從ASM 1首發至今已經三十多年,但ASM系列模型對污水處理活性污泥工藝技術發展和運行的影響卻絲毫沒有減弱。截止到目前,ASM 1,ASM 2d和ASM 3在活性污泥法各類模型使用頻率統計中仍占據著前三的排名。從網上查一下相關的資料不難發現,在污水生物處理各種工藝的開發研究和設計模擬中都可以看到ASM模型方法的借鑒和應用??梢灶A期,在經濟效益、技術效益、社會效益以及環境效益等多重市場驅動力的影響下,伴隨著網絡傳輸速率的大幅提升、云計算以及AI與Digital Twin等現代技術的滲透和應用, ASM數學模型將在智能化城市污水處理運行管理、污水排放優化調度、操作流程模擬培訓以及新工藝研發等眾多環節和工作中得到更廣泛的應用,發揮更重要的作用。

        2ASM 模型基本框架

        ASM模型的基本框架大致可以歸納為以下五個方面:

        以微生物增長作為生化反應動態分析基礎;

        以COD作為有機物計量基準;

        過程動力學模型矩陣表示法;

        計量系數一致性校驗;

        物料平衡微分方程組的建立與求解。

        2.1 以微生物增長作為動態分析基礎

        作為活性污泥工藝的數學模型,ASM必須能夠定量描述各種反應物和生成物隨時間變化的速率和數量關系,也就是進水中有機物物與營養物、微生物種類和數量、溶解氧以及出水各項物料之間的動態變化關系。因此,選擇一種改變量作為其它物料改變量的計算基準是建立數學模型的第一步。ASM模型明確規定,使用微生物增長量作為其它物料改變的計算基準。

        ASM使用微生物增長量作為基準的規定,與我們通常的習慣做法略有不同。在活性污泥法中,我們定義產率Y的單位是g細胞增長量/g有機物基質去除量,這個定義等價于以基質去除量作為基準來描述微生物的增長量,因為微生物增長量 = Y * 基質去除量。但在ASM模型中,微生物增長量是基準,我們只能倒過來使用1/Y g有機物去除量/g 細胞增長量作為二者間的系數,即基質去除量 = 1/Y * 微生物細胞增長量。如果要建立基質與異養菌微生物的微分方程,假定基質量為S,微生物量為Xh,按照ASM的規定,二者關系的正確表達應為dS/dt =-1/Y * dXh/dt(微生物量增加,基質量減少)。以此類推也不難得出溶解氧(So)與異養菌微生物量的微分表達式在ASM模型中應是 dSo/dt = -(1-Y)/Y * dXh/dt,等等。

        其實Y和1/Y并沒有本質的區別,只是調換了表述方向,Y是以基質去除為基準的,而1/Y是以微生物生長量為基準的,后者是ASM模型中規定使用的方法。這也是為什么在查看有關的書籍和技術資料時,會看到1/Y出現的頻率特別高。

        2.2 以COD及其分量作為有機物計量基準

        ASM模型并沒有采用最常見的BOD 作為有機物的計量?!皰仐墶?BOD 的做法可能會讓很多工藝人員不適應。不過BOD 畢竟只是全部可生物降解物質的一部分,而且它與全部生化需氧量的關系也是非線性的,折算過程還需要反應動力學參數的支持,測量耗時不說,最終的結果還不準,因此ASM沒有使用BOD 就不難理解了。早在1995年就曾聽說歐美很多國家都開始采用COD作為設計和設備選型的依據了;北美污水處理行業的 “圣經” 級教科書《Wastewater Engineering》目前最新的第五版更是通篇采用COD及其各種分量來討論問題。所有這些都與ASM采用COD作為有機物計量基礎相一致。

        鑒于上述原因,在使用ASM模型的時候,必須先掌握進水中COD及其各個分量,比如可即時生化降解化學需氧量rbCOD,可生化降解化學需氧量bCOD、溶解性可生化降解化學需氧量bsCOD、顆??缮到饣瘜W需氧量bpCOD、溶解性不可生化降解化學需氧量nbsCOD、顆粒不可生化降解化學需氧量nbpCOD等等,并將這些分量與模型定義的狀態變量(見下節)做對應或轉換。這個步驟對于運行ASM模型是必須的。

        2.3 數學模型矩陣表示法

        可以毫不夸張地說,矩陣表示法是ASM模型原理中最精妙的一筆,它使活性污泥法建模工作成為一種極具藝術感的、簡潔而規范的方法,不同工藝模型的開發得以在相同的方法下實現。因此ASM模型除了本身的功能,更是一個擁有擴展能力的通用模型平臺,極大地提高了建模的工作效率,對于組建復雜的工藝過程模型具有深刻的指導意義。下面先通過一個簡單的特例來說明矩陣表示法的含義和思路。

        假設有一個好氧生化反應,我們只考察反應過程中的三種物料變化,即微生物量Xh,基質量Ss以及溶解氧量So。反應過程假定只考慮生物增長和衰減兩項。在ASM模型體系中,Xh,Ss和So等物料均被稱為狀態變量(State Parameters)或組分(Components)。

        根據污水生化處理基礎理論中的莫諾方程式以及微生物衰減速率與微生物量成正比的關系,微生物生長速率可以表示為:

        上式中umax是異養菌最大比生長速率,Ks是異養菌半速系數,b是異養菌衰減速率系數。

        根據前面第1點所述,以微生物增長量為基準,污水水中溶解氧量的變化率可以進一步表示為:

        同理,基質的變化率可以表示為:

        ASM模型矩陣表示法的基本思路就是用一個表格(或矩陣)來概括上面所有的狀態變量、所有的反應式以及所有的反應系數,具體方法是: 用表格的第一行羅列所有狀態變量,用表格的最后一列羅列所有反應速率公式,在行、列交叉處放置相應的反應系數,如果狀態變量與生化反應沒有關聯(例如Ss和So都與異養菌衰減過程沒有關聯),則交叉處用零或空格補齊。這樣處理后的結果如下面表-1所示:

        表-1

        如果把表-1中的第一行作為狀態變量矢量(綠色,S),把最右側的反應速率方程列作為反應方程矢量(藍色,R),中間的系數表格作為反應系數矩陣(杏黃色,C),那么上述公式Eq-1、Eq-2、Eq-3就完全等價于以下矩陣的微分方程式:

        如果把Eq-4展開,就將得到與Eq-1/2/3完全相同的表達式。這里的ʘ是指矩陣的點積運算(也稱標量積或點乘)。請注意,反應系數矩陣C在參加點積運算之前需要轉置。上述矩陣方法最早在生物化學中采用,稱為Petersen矩陣。寫到這里,不得不由衷地感謝ASM技術委員會,有了這個矩陣方法,如此復雜繁瑣的活性污泥法竟然可以用如此巧妙簡潔的方式來表述。如果說這是活性污泥法技術發展史中最驚艷的一筆,應當不過份。順便提一下,最早將Petersen矩陣引入到活性污泥法模型中的是ASM技術委員會的Willi Gujer教授,令筆者膜拜不已。

        上面通過表-1和公式Eq-4演示了ASM模型矩陣表示法的基本原理和方法。眾所周知,生化反應中的任何一個狀態變量在反應器中都遵循 凈增量 = 流入量 - 流出量 + 反應量 的物料平衡方程式,而ASM模型所提供的正是反應量這一項。因此,代入適當的初始條件就可以求解反應系統的物料平衡方程式,得到每個狀態變量隨反應時間的動態變化情況,從而實現對整個工藝過程的模擬。

        ASM模型實際包含的狀態變量和反應種類要比上面的例子多很多,但基本步驟和思路完全相同,只要記住上面的矩陣微分方程式Eq-4,無論狀態變量和反應式有多少,處理的方法都是一樣的。以ASM 1模型最初發布的版本為例,規定的狀態變量為13個,覆蓋的反應速率方程為8個,矩陣結構參見表-2。

        表-2 ASM 1模型矩陣(1987年初始版本)

        備注:表-2是ASM 1的最初版本,該版本后來被修訂為14個狀態變量,增加了反硝化產生的氮氣,個別反應式也做了修正,增加了反應速率抑制因素等等。關于ASM 1模型的后續修訂詳細內容,包括糾錯,補遺和變量新命名法則等等,請參見本文推薦的參考書 。

        在ASM模型體系中,所有狀態變量命名的字母開頭都是“S”或“X”?!癝” 表示該變量為溶解性物質,即便是氣體,也是指該氣體溶解到水中的濃度;“X” 表示該變量為顆粒物質濃度。溶解性物質可以直接參與生化過程反應,顆粒物質則必須先經過水解反應成為溶解性物質后才能參與相應的反應過程。另外,溶解性物質在工藝中的固液分離操作中可以不受影響,但顆粒物質則可以得到濃縮或截留。(備注:IWA后來在2010年頒布過一個全新的模型狀態變量命名框架,但開頭字母的含義并沒有改變。本文仍沿用ASM原始的變量命名。)

        從ASM模型矩陣中可以看出,某狀態變量(或組分)所處的列匯集了該變量在各個反應中的反應速率系數;而某一反應所處的行則代表了各個變量在該反應中相互轉換的數量關系。需要注意的是,上面表-2里面的很多系數或常數都是經過試驗室測試確定的,而反應速率矩陣中的很多動力學參數大都與溫度相關,使用時需要做溫度修正。對于一般市政污水,這些參數基本可以大致套用ASM的原始參數,或僅對某些關鍵參數進行微調;對于工業污水,往往需要根據實際水質對這些參數進行較大幅度的調整或標定。

        從上述ASM矩陣列表還可以看到一個很有意思的現象,就是在所有與生物代謝反應相關的速率表達式中,差不多都是類似于因子 B/(A+B) 連乘的格式。在這些因子中,其中一個屬于莫諾方程,而其他的因子都稱為開關函數,因為A和B的特殊取值可以使該因子的數值接近0或接近1,就像給反應過程加了開關,利用這些因子就可以描述某些水質參數對整個反應速率的影響。例如上面矩陣第二行的反硝化反應,其中因子Sno/(Kno+Sno) 是莫諾方程的一部分,而因子Ss/(Ks+Ss) 此時就相當于碳源的開關函數,它表示當溶解性有機基質或碳源的濃度比較低時,反硝化反應將接近停止,相反當碳源濃度較高時,反硝化反應速率將接近最大化;該公式中的另一個因子Koh/(Koh+So) 相當于溶解氧的開關函數,它說明較低的溶解氧含量有利于反硝化反應的進行,而當溶解氧濃度較高時,反硝化反應將受到一定程度的抑制甚至完全停止。開關函數是ASM模型技術委員會引入的一個重要概念和技巧,它使眾多生化反應參數之間的相互制約和影響的定量化描述成為可能。開關函數在其它的工藝模型體系中(如消化池ADM模型)也得到大量的應用。

        由于本小節的重點是介紹模型的矩陣表示法,這里僅列出ASM 1模型矩陣所涉及的各個狀態變量和反應式,但不做詳細說明了。

        ASM 1模型的狀態變量(最初版本,共13項,參見上面表2):

        SALK:堿度(摩爾單位)

        Si:溶解性惰性有機物濃度

        Ss:溶解性可生化降解基質濃度

        Xi:顆粒惰性有機物濃度

        Xs:可溶性可生化降解基質濃度

        XBH:活性異養菌生物污泥濃度

        XBA:活性自養菌生物污泥濃度

        XP:微生物衰減產生的污泥顆粒濃度

        So:溶解氧濃度(單位為 -COD)

        SNO:硝酸鹽氮與亞硝酸鹽氮濃度

        SNH:氨氮濃度(NH3 + NH4)

        SND:溶解性可生物降解有機氮濃度

        XND:顆??缮锝到庥袡C氮濃度

        ASM 1模型的生化動力學反應(最初版本,共8項,參見上面表2):

        異養菌好氧增長

        異養菌缺氧增長

        自養菌的好氧增長

        異養菌的衰亡

        自養菌的衰亡

        溶解性有機氮的氨化反應

        有機質的“水解”反應

        有機氮的“水解”反應

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        關鍵詞: 模型 污水處理行業 污泥



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